La tortuga inalcanzable y literaria

En Avatares de la tortuga, de Discusión (Ficciones), Borges, que prefirió ser escritor a matemático o filósofo -no porque no pudiera estar a la altura de éstos, sino porque su destino era ser Borges- somete a crítica uno de los temas que más lo perturbaron a lo largo de su suficiente y necesaria obra: el problema del infinito.

El siguiente análisis se dividirá en dos partes:
1. Breve exposición del problema de la paradoja de Aquiles y la tortuga.
2. Los deliciosos aspectos literarios del ensayo de aparente tono filosófico.

1. Zenón de Elea, discípulo de Parménides -para quien el ser es y la nada no es, vedando así toda posibilidad de movimiento- enunció una serie de paradojas, similares entre sí, de las cuales la segunda es la más famosa, ya veremos por qué.
Zenón decía que si sometiéramos a una carrera entre Aquiles "piesligeros" y una tortuga que estuviera a 10 metros de distancia, el semidiós más veloz sobre la tierra nunca le daría alcance.
La razón que da el eleata es la siguiente: Para que Aquiles venza a la tortuga, primero deberá recorrer la mitad del recorrido que los separan y antes, la mitad de esa mitad y antes, la mitad de la mitad de esa mitad, así hasta el infinito.
Si estamos de acuerdo con esto, ni Aquiles ni la tortuga se mueven.
Antes de que le dijeran que sin embargo, en la realidad, Aquiles no solo llegará a equiparar a la tortuga, sino que la rebasará llegando antes a la meta, Zenón les responderá que lo que sucede en el engañoso mundo sensible, que los demás llaman realidad, es justamente una triquiñuela de los sentidos. El movimiento es una ilusión y punto. El ser es inmóvil, inmutable, eterno, continuo, no hay espacio para la nada, y como no hay espacio para ella, no existe, no es. Será más tarde el mundo de las ideas de Platón, el mundo de la perfección inmutable.
Esta aporía es denominada paradoja o regressus in infinitum.
Lejos de ser un chascarrillo sofista, esta paradoja hizo que Aristóteles separara a la matemática de la física, pues se afirmaba que las matemáticas eran un lenguaje perfecto para explicar la naturaleza. Este gravísimo razonamiento válido pero de conclusión falsa no es aplicable a las matemáticas: 2+2 nunca puede ser distinto de 4.
Esto demuestra que hay algo que no encaja. Hay un error.

Muchos filósofos han intentado refutar esta paradoja sin éxito. Tal vez, Bertrand Russell, quien no la refutó sino que de algún modo la explicó sirviéndose de la teoría de conjuntos de Kantor y los números transfinitos, dijo que en un metro de universo (en una unidad discreta de espacio hay infinitos puntos) hay tantos puntos como en todo el universo, pues ambos son conjuntos infinitos.
Es en el atormentante y corruptor infinito donde las paralelas se tocan, donde lo imposible es posible.
Aquiles alcanzará a la tortuga pues la medida de su conjunto infinito es mayor que la medida del conjunto infinito del quelonio.
Pero hay otro factor importante: el tiempo. El error de los refutadores es asignarle un carácter espacial al tiempo, una linealidad que no tiene. El tiempo es una convención humana.

2. Borges era un fervoroso admirador de Chesterton, escritor cuyo procedimiento favorito era la paradoja también llamada regressus in infinitum.
Sin dudas elige la paradoja de Aquiles porque es la más literaria de todas las enunciadas por Zenón. Tenemos no sólo a un héroe de la literatura griega, también una persecución, un "crimen" que no puede ser resuelto aunque tengamos todas las pruebas y sepamos o creamos saber quién es el culpable. Ilustrar el problema con un lento y longevo animalejo que nunca será alcanzado por un semidiós inmortal que puede morir si le hieren el talón es un acto de creación literaria por parte del antiguo eleata.

Ejemplos en la literatura del regreso al infinito o paradoja:

Russell:
El caso del pueblo donde todos los hombres sólo deben ser afeitados por el barbero. La paradoja ocurre cuando el barbero no tenga quien lo afeite pues nadie puede afeitarse a sí mismo.
Cervantes:
El puente y la horca. Todo aquel que llegare a un puente y no sepa la respuesta correcta será ahorcado. Al llegar un sujeto que responde que viene a que lo ahorquen tenemos un regressus in infinitum.
Las mil y una noches:
La noche (no recuerdo el número) Sherezade relatará al sultán la historia de ella y el sultán.
Borges:
El aprendiz de adivino que al ser interrogado sobre el resultado futuro de su examen responde que lo reprobará es otro regrssus.
Hay otros ejemplos en: La biblioteca de Babel, La muerte y la brújula, Las ruinas circulares, etc., etc., búsquenlas.

Hay tres instancias sublimes en el ensayo que le da el valor literario al que me refería:
a) El comienzo, la grandiosa ruptura de la hoja en blanco:

“Hay un concepto que es el corruptor y el desatinador de los otros. No hablo del Mal cuyo limitado imperio es la ética; hablo del infinito”.

El mal es un concepto humano y como tal, limitado pues el hombre no es inmortal. Quien lo juzga es la ética.

Al decir concepto se está refiriendo a algo que tiene una definición. ¿Cómo definir con una unidad discreta, como lo es una palabra, algo que es continuo, infinito? Sin embargo, el infinito es aquello que no tiene principio ni fin. Sin embargo, Aquiles alcanza a al tortuga.
Podemos definir el infinito pero no imaginarlo. Podemos incluso decir que tiene interior pero no exterior, pues no limita con nada. Podemos enloquecer o decir los más variopintos disparates imaginado esto.
El infinito nos incluye pero no nos permite entenderlo, intelectualizarlo.
Borges propone que admitamos la filosofía idealista para comprender estas paradojas. Un universo imaginado, soñado, mental.
Pero no se queda allí; como debía ser, hacia el final él da una vuelta de tuerca, primero citando a Novalis:

"El más grande hechicero sería el que se embrujara él mismo al punto de tomar sus propias fantasmagorías por apariciones autónomas."

Luego pregunta:
"¿No sería este nuestro caso?

y continúa,

Yo conjeturo que así es. Nosotros (la indivisa divinidad que opera en nosotros) hemos soñado el mundo. Lo hemos soñado resistente, misterioso, visible, ubicuo en el espacio y firme en el tiempo; pero hemos consentido en su arquitectura tenues y eternos intersticios de sinrazón para saber que es falso."

Otra paradoja: la indivisa divinidad que opera en nosotros; si es indivisa ¿cómo es que está presente en cada uno de nosotros? ¿somos dioses? ¿De qué modo opera dios en nosotros, alucinando el mundo como en la Matrix?

Y el bellísimo final, "... hemos consentido en su arquitectura tenues y eternos intersticios de sinrazón para saber que es falso.", es dejar inconcientes o letéicas migajas de pan en el camino para poder salir del sueño y volver, eventualmente a soñarlo, acaso diferente, acaso más perturbador.

La gran clave de este ensayo sería qué tanto se aproximan las palabras (el lenguaje) a la realidad indiferente de la verdad o falsedad de los enunciados.
Al fin y al cabo todo se reduce a palabras, al pensamiento organizado que no tolera la ignorancia de la legalidad secreta que rige el universo.

La tortuga, mientras tanto, continúa liderando la eterna carrera.